Les 3 · Interactieve les
Permutaties en faculteiten
Onderzoek de leerstof stap voor stap en pas de belangrijkste ideeën zelf toe.
Vul het podium zonder dubbele atleet
Iedere bezette plaats haalt één atleet uit de kandidatenlijst. Bouw zelf een geldige top drie en kijk hoe 7 keuzes veranderen in 6 en daarna 5.
Wedstrijd
Zeven atleten, drie verschillende plaatsen
Kies de atleet voor plaats 1
Beschikbare keuzes
Na iedere plaats één minder
Maak van het podium een permutatie
Goud, zilver en brons zijn drie geordende plaatsen. Vermenigvuldig de aantallen beschikbare atleten om alle podiumuitslagen te tellen.
Top drie
De productketen stopt na brons
7
keuzes voor goud
6
keuzes voor zilver
5
keuzes voor brons
Controle
Hoeveel podiumuitslagen?
Laat de productketen doorlopen
Kies hoeveel finishplaatsen je rangschikt. Pas bij alle zeven plaatsen loopt het afnemende product helemaal door tot 1.
Rangschikmachine
3 van de 7 plaatsen
= 210
Je stopt na plaats 3. Dit is wel een permutatie, maar nog niet het volledige product 7!.
Herken wanneer faculteit echt past
Faculteit is in deze les de korte schrijfwijze voor een volledige rangschikking. Koppel 7! aan de juiste productketen en pas het daarna toe op boeken.
Betekenis van 7!
Welke rangschikking hoort erbij?
Nieuwe situatie
Zes verschillende boeken op een plank
Alle zes boeken krijgen een eigen positie. De volledige rangschikking is dus 6!.