Les 7 · Interactieve les
Snijpunten van lijnen berekenen
Onderzoek de leerstof stap voor stap en pas de belangrijkste ideeën zelf toe.
1
Breng twee hoogtemeters op exact hetzelfde niveau
Een snijpunt is geen gok op de tekening. Zoek de x waarbij lijn P en lijn Q precies dezelfde y-waarde aanwijzen.
Snijpuntzoeker
Meet bij x = 0
Hoogte P
0,00
Hoogte Q
3,00
Het hoogteverschil is nog 3,00.
2
Bereken waar de hoogtemeters gelijk worden
De grafiek gaf de ontmoeting zichtbaar weer. De vergelijking 0,8x = 3 − 1,2x maakt de x-coördinaat exact.
Balansbaan
Breng alle x-termen naar één kant
0,8x = 3 − 1,2x
0,8x + 1,2x = 3
2x = 3
x = 1,5
3
Vul x terug in om de hoogte te vinden
x = 1,5 vertelt waar je horizontaal bent. Kies één formule en bereken de gezamenlijke hoogte y.
Terugkoppeling
Gebruik de eenvoudigste formule
y = 0,8 × 1,5
Puntnotatie
Kommagetallen vragen om puntkomma
A(1,5; 1,2)
De puntkomma scheidt de x- en y-coördinaat; de komma’s blijven beschikbaar als decimaalteken.
4
Zet de hoogte op nul voor een x-assnijpunt
Punt B ligt op de x-as. Daar is y altijd nul. Zoek met dezelfde formule van Q waar dat gebeurt.
x-asdetector
y = 3,00
3 − 1,2 × 0 = 3,00