Les 1 · Interactieve les
Richtingscoëfficiënt
Onderzoek de leerstof stap voor stap en pas de belangrijkste ideeën zelf toe.
Lees de formule als een bouwtekening
Een lineaire formule heeft de vaste vorm y = ax + b. De letters a en b zijn plaatsen waar getallen kunnen staan. Elk van die plaatsen heeft een eigen taak.
De standaardvorm
y = ax + b
x is de invoer. Je kiest een x-waarde.
y is de uitkomst die bij die x-waarde hoort.
a en b bepalen samen waar en hoe de rechte lijn loopt.
Onderzoek de formule
y = 0,5x + 2
Korte controle
In y = −3x + 7: welk getal bepaalt de richting van de lijn?
Laat a de richting bepalen
De richtingscoëfficiënt a beschrijft de verandering van y per stap van x. Het teken bepaalt de richting. De grootte van |a| bepaalt hoe steil de lijn is.
Richtingslab
Verander a en voorspel de grafiek
y = 1x + 2
Wat doet deze lijn van links naar rechts?
a > 0
De lijn stijgt
a < 0
De lijn daalt
a = 0
De lijn is horizontaal
Vind het startpunt met b
Het getal b is de y-waarde bij x = 0. Daarom snijdt de lijn de y-as altijd in het punt (0, b). Als b verandert en a gelijk blijft, schuift de hele lijn omhoog of omlaag.
Plaats de lijn
Maak de formule y = 0,5x + 3
Houd a vast op 0,5. Verschuif alleen b totdat de lijn de y-as bij 3 snijdt.
y = 0,5x + 0
Nu snijdt de lijn de y-as bij 0. Voor de gevraagde formule moet b gelijk zijn aan 3.
De snelle controle
Vul altijd even x = 0 in. De term ax wordt dan nul en je houdt y = b over. Zo controleer je zonder te tekenen waar de lijn de y-as moet raken.
Herken evenwijdige lijnen aan a
Niet-verticale lijnen met dezelfde richtingscoëfficiënt lopen in precies dezelfde richting. Hebben ze een verschillende b, dan blijven ze overal even ver van elkaar en snijden ze niet.
Kies een evenwijdige lijn
Welke lijn is evenwijdig aan k: y = 1,5x + 1?
Kijk eerst alleen naar het getal dat voor x staat.
Volledige regel
Twee verschillende niet-verticale lijnen zijn evenwijdig als hun richtingscoëfficiënten gelijk zijn. Verticale lijnen zijn onderling ook evenwijdig, maar hebben geen richtingscoëfficiënt.
Bouw zelf de lijn uit de video
Voor een rechte lijn zijn twee punten genoeg. Kies x-waarden die makkelijk rekenen, bereken de bijbehorende y-waarden en trek daarna één rechte lijn door de punten.
Jouw bouwopdracht
Teken l: y = −0,8x + 3
Bronvoorbeeld van Math with MennoStap 1
Vul x = 0 in. Dan verdwijnt de term −0,8x.
Stap 2
Vul x = 5 in. Dat geeft een heel getal en dus een handig tweede punt.
| x | Berekening | y |
|---|---|---|
| 0 | −0,8 × 0 + 3 | |
| 5 | −0,8 × 5 + 3 |
Het assenstelsel wacht op jouw punten
Zodra beide y-waarden kloppen, verschijnen de punten en de lijn die jij hebt opgebouwd.
Herken twee bijzondere lijnen
Sommige rechte lijnen zien er eenvoudiger uit dan y = ax + b. Bij y = c blijft y steeds gelijk. Bij x = c blijft x steeds gelijk.
Zet iedere formule in de juiste richting
y = 3
x = 4
y = 3
Horizontaal en a = 0
x = 4
Verticaal en geen a
Laatste denkcheck